問 ふたつの素数 $p,q$ が $p+q=90$ をみたすとき，積 $pq$ としてありうる最大値を求めよ．
2021/1/17 
整数 
★☆☆☆☆
問 $11^{100}$ の下四桁の数を求めよ．
2020/4/1 整数 ★★☆☆☆
問 どの数も素数の $2$ 乗を素因数にもつような $2018$ 個の連続した整数は存在するか．
2018/4/26 整数 ★★★☆☆
問 $n$ を自然数とする． $$n!+2$$ が立方数となるような $n$ をすべて求めよ．
2017/10/4 整数 ★☆☆☆☆
問 $2$ つの整数 $2^n-1，2^n+1$ がともに素数となるような自然数 $n$ をすべて求めよ．
2017/4/1 整数 ★★☆☆☆
問 $2$ つの既約分数の和が整数となるとき，その $2$ つの分数の分母は等しくなることを示せ．
2016/8/28 整数 ★★☆☆☆
問 $x^2+y^2=3$ を満たす有理数 $x,y$ は存在しないことを示せ．
2016/5/15 整数 ★☆☆☆☆
問 $m,n$を正の整数とする． $$n^m=2m^n$$ を満たす$(m,n)$の組をすべて求めよ．
2016/4/8 整数 ★★☆☆☆
問 $n$を正の整数とする． $$n^4+2n^3+2n^2+n+2$$ は平方数でないことを示せ．
2016/4/2 整数 ★★☆☆☆
問 すべて足すと$2000$となるような有限個の正の整数の積の最大値はいくつか．
2016/3/17 整数 ★★★☆☆
