2021-09

$1$ 点の座標と直線の式が与えられたとき，その点と直線との距離を求める公式を導出します．この公式は非常に重要で便利である上に，式がきれいなので覚えやすいです． 座標平面上に，$1$ 点 $A$ と直線 $l$ が与えられているとします． ...

三角形の $3$ 辺の長さから，その面積を求める公式を紹介します． ヘロンの公式とは，三角形の $3$ 辺の長さを用いて面積を計算する公式です．具体的には次の式で表されます． ヘロンの公式：　$△ABC$ の三辺の長さを $a,b,c$ と...

階乗記号 $!$ の意味と性質について解説します． $1$ から $n$ までの自然数の積 $1\times 2 \times 3 \times \cdots \times n$ を $n!$ で表す． たとえば，$2!=2\times 1...

円の接線の式：　 (1) 円 $x^2+y^2=r^2$ 上の点 $(x_1，y_1)$ における接線の方程式は $$\large x_1x+y_1y=r^2$$ (2) 円 $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ 上の点 $(x_1，...

絶対不等式のうち，最も重要な相加相乗平均の不等式について解説します． 相加相乗平均の不等式： $n$ 個の実数 $x_1,x_2,...,x_n$ がすべて $0$ 以上のとき，次の不等式が成り立つ． $$\large \frac{x_1+...

$x,y$ をそれぞれ実数として，$i$ を虚数単位 (つまり， $2$ 乗して $-1$ になる数) とするとき， $$x+yi$$ と表される数を複素数と呼びます． 注意 複素数には，大小関係が存在しません！実数の範囲内であれば，$2$...