思考力を鍛える数学

ここでいう平均とは，相加平均のことを指します．たとえば，$n=3$ のとき，$(-1,2,5)$ という $3$ つの実数の組を考えると， $$-1\le \frac{2+5}{2}=3.5$$ $$2 \le \frac{-1+5}{2...

たとえば，$(a,b)=(1,1)$ のとき，(右辺)$=18$ となるので，$p=9$ となり，これは素数ではありません．$(a,b)=(2,0)$ のとき，(右辺)$=32$ となるので，$p=16$ となり，これは素数ではありません...

条件 $1$ は要するに，$10$ 個の相異なる点を $2$ 点ずつペアにして，合計 $5$ 組のペアをつくるということです． 条件 $1$ だけであれば，ペアの作り方は，${}_{10} \mathrm{C} _2\times {}_{...

私達がふだん目にしている数字の表記法はそのほどんどが十進法と呼ばれるものです．これは，$0$ から $9$ までの十種類の数を用いてすべての数 を表現する方法です．たとえば，$1234$ という数は， $$1234=1\cdot10^3+2...

$1$ 点の座標と直線の式が与えられたとき，その点と直線との距離を求める公式を導出します．この公式は非常に重要で便利である上に，式がきれいなので覚えやすいです． 座標平面上に，$1$ 点 $A$ と直線 $l$ が与えられているとします． ...