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三角形の $3$ 辺の長さから，その面積を求める公式を紹介します． ヘロンの公式とは，三角形の $3$ 辺の長さを用いて面積を計算する公式です．具体的には次の式で表されます． ヘロンの公式：　$△ABC$ の三辺の長さを $a,b,c$ と...

階乗記号 $!$ の意味と性質について解説します． $1$ から $n$ までの自然数の積 $1\times 2 \times 3 \times \cdots \times n$ を $n!$ で表す． たとえば，$2!=2\times 1...

円の接線の式：　 (1) 円 $x^2+y^2=r^2$ 上の点 $(x_1，y_1)$ における接線の方程式は $$\large x_1x+y_1y=r^2$$ (2) 円 $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ 上の点 $(x_1，...

絶対不等式のうち，最も重要な相加相乗平均の不等式について解説します． 相加相乗平均の不等式： $n$ 個の実数 $x_1,x_2,...,x_n$ がすべて $0$ 以上のとき，次の不等式が成り立つ． $$\large \frac{x_1+...

$x,y$ をそれぞれ実数として，$i$ を虚数単位 (つまり， $2$ 乗して $-1$ になる数) とするとき， $$x+yi$$ と表される数を複素数と呼びます． 注意 複素数には，大小関係が存在しません！実数の範囲内であれば，$2$...

学校教育では学ぶ機会が少ない $1$ 次合同式の理論について解説します． 普通の数の世界で方程式を解くことを考えたように，合同式の世界でも方程式を解くということを考えることができます．ここでは最も簡単な $1$ 次合同式について考えてみまし...

主に $2$ 変数と $3$ 変数の場合について，対称式，交代式，基本対称式の基本事項について解説します． 文字のどの $2$ つの入れ替えに対しても不変な多項式のことを対称式と言う． たとえば，$2$ 変数多項式 $x+y^2$ について...