三角形と内部の点|思考力を鍛える数学

問　下図のように，$△ABC$ の内部に点 $P$ をとり，$P$ を通り辺 $AB$ に平行な直線と，$CA,BC$ との交点をそれぞれ $D,E$，$P$ を通り辺 $BC$ に平行な直線と，$AB,CA$ との交点をそれぞれ $F,G$，$P$ を通り辺 $CA$ に平行な直線と，$BC,AB$ との交点をそれぞれ $H,I$ とする．

$AB=c，BC=a，CA=b$ とする．$DE=FG=HI=d$ となるとき，$d$ を $a,b,c$ の式で表せ．