問 あるパーティに何人かの人たちが参加した.参加者同士の何人かは互いに握手をした.握手した人の数が奇数であるような人は偶数人いることを示せ.
2016/11/7 組合せ ★☆☆☆☆
この問題は,握手補題 (handshaking lemmma) と呼ばれていて,グラフ理論の基本的な命題のひとつです. パーティーに参加した人は $2$ 人以上として考えてください.また,当然ですが,握手は自分以外の参加者と行います.だれとも握手しない (内向的な) 参加者がいてもかまいませんが,その人は $0$ 人 (偶数人)の参加者と握手したと考えます.
解答は数日後に載せます.