絶対値の和の最小値

問題の説明

$||$ はおなじみ絶対値記号です．$S$ は $n$ に応じて様々な整数をとります．その最小値を求める問題です．

さて，$|n-k|$ は，$n \ge k$ なら $n-k$，$n \le k$ なら $k-n$ となります．したがって，$n$ の値によって，場合分けされます．このような絶対値の塊が $2016$ 個もあるから $2000$ 回以上も場合分けするのか．．．などと考えるかもしれませんが，もちろんそんなに多く場合分けしなくても解けます．

どの範囲で場合分けをするかを見つけるのがこの問題の最大のポイントです．

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